Question

6．在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=$\sqrt{28}$，AC=$\sqrt{21}$，AD是BC边上的高，△ABD与△ABC相似，则BD与CD的长分别是（　　）

• A． 5和2
• B． 4和3
• C． 2和$\sqrt{2}$
• D． 6和1

Answer 1

分析 根据勾股定理求出BC，根据相似三角形的性质列出比例式，计算即可．

解答 解：∵∠BAC=90°，AB=$\sqrt{28}$，AC=$\sqrt{21}$，
∴BC=$\sqrt{A{B}^{2}+A{C}^{2}}$=7，
∵△ABD∽△ABC，
∴$\frac{BD}{AB}$=$\frac{AB}{BC}$，即$\frac{BD}{\sqrt{28}}$=$\frac{\sqrt{28}}{7}$，
解得，BD=4，
则CD=3，
故选：B．

点评 本题考查的是相似三角形的性质，掌握相似三角形的对应边的比相等是解题的关键．