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    正方形的面积（a2+a+
    1
    4
    ），a为正数，则该正方形的边长为
    （a+
    1
    2
    ）
    （a+
    1
    2
    ）
    ．
    分析：根据完全平方公式配方，然后求算术平方根即可．
    解答：解：∵a2+a+
    1
    4
    =（a+
    1
    2
    ）2，
    ∴正方形的边长为：（a+
    1
    2
    ）．
    故答案为：a+
    1
    2
    ．
    点评：本题考查了完全平方公式，利用配方法写成完全平方的形式是解题的关键．
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    13、如图，直线l过正方形ABCD的顶点B，点A、C到直线l的距离分别是a和b，则正方形的面积是
    a2+b2
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在直线l上摆放着三个正方形

    （1）如图1，已知水平放置的两个正方形的边长依次是a，b斜着放置的正方形的面积S=
    a2+b2
    a2+b2
    ，两个直角三角形的面积和为
    ab
    ab
    ；（均用a，b表示）
    （2）如图2，小正方形面积S1=1，斜着放置的正方形的面积S=4，求图中两个钝角三角形的面积m1和m2，并给出图中四个三角形的面积关系；
    （3）图3是由五个正方形所搭成的平面图，T与S分别表示所在的三角形与正方形的面积，试写出T与S的关系式，并利用（1）和（2）的结论说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知正方形的面积是a2+4ab+4b2（a＞0，b＞0），利用因式分解，写出表示该正方形的边长的代数式
    2a+b
    2a+b
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知正方形的面积为a2+4ab+4b2（a＞0，b＞0），则这个正方形的周长为
    a+2b
    a+2b
    ．

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