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    已知抛物线经过点A（5，0）、B（6，-6）和原点.
    （1）求抛物线的函数关系式；
    （2）若过点B的直线y=kx+b'与抛物线相交于点C（2，m），请求出△OBC的面积S的值.
    （3）过点C作平行于x轴的直线交y轴于点D，在抛物线对称轴右侧位于直线DC下方的抛物线上任取一点P，过点P作直线PF平行于y轴交x轴于点F，交直线DC于点E. 直线PF与直线DC及两坐标轴围成矩形OFED（如图），是否存在点P，使得△OCD与△CPE相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.
    （1）由题意得：  解得
            故抛物线的函数关系式为；
    （2）C在抛物线上，
            C点坐标为（2，6），B、C在直线上 
            解得 
      直线BC的解析式为
       设BC与x轴交于点G，则G的坐标为（4，0） 
       ；
    （3）存在P，使得△OCD∽△CPE
            设P，
           故
           若要△OCD∽△CPE，则要或
          即或
         解得或
        又在抛物线上，或
       解得 或
      故P点坐标为和
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    已知抛物线经过点（1，5）和（3，5），则抛物线的对称轴为
     

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    13、已知抛物线经过点A（-1，5），B（5，5），C（1，9），则该抛物线上纵坐标为9的另一点的坐标是
    （3，9）
    ．

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    精英家教网已知抛物线经过点A（1，0）、B（3，0）、C（0，3），以AB为直径画圆．
    （1）求此抛物线的解析式；
    （2）求该圆与抛物线交点（除A、B外）坐标；
    （3）以AB的中点O′为圆心画圆，该圆的半径r与此抛物线的交点个数有何关系（直接写出结论）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知抛物线经过点A（-3，0），B（0，3），C（2，0）三点．
    （1）求此抛物线的解析式；
    （2）如果点D（1，m）在这条抛物线上，求m的值的点D关于这条抛物线对称轴的对称点E的坐标，并求出tan∠ADE的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在平面直角坐标系xoy中，已知抛物线经过点A（0，4），B（1，0），C（5，0），抛物线对称轴l与x轴相交于点M．
    （1）求抛物线的解析式和对称轴；
    （2）点P在抛物线上，且以A、O、M、P为顶点的四边形四条边的长度为四个连续的正整数，请你直接写出点P的坐标；
    （3）连接AC．探索：在直线AC下方的抛物线上是否存在一点N，使△NAC的面积最大？若存在，请你求出点N的坐标；若不存在，请你说明理由．

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