Question

某商贩一天出售了甲、乙两件商品，其中甲商品盈利20%，乙商品亏本20%，根据题意解决下列问题：
（1）若甲、乙两件商品的售价都是1500元，请分析这个商贩这一天的盈亏情况；
（2）若甲、乙两件商品的售价都是a元，请用含a的代数式表示出甲、乙两件商品的总成本价，并分析商贩这一天的盈利．

Answer 1

分析：（1）设甲商品的成本价为x元，乙商品的成本价为y元，由题意可分别得出关于x、y的一元一次方程，解方程可得x、y的值；即可得到甲、乙两件商品的总成本价，已知甲、乙两件商品的总售价，相减即可知是否亏本及亏本多少；
（2）直接将第一问的1500用a代替即可分别得到x、y关于a的表达式，两件商品的总成本价及商贩这一天的盈利情况可得．

解答：解：（1）设甲商品的成本价为x元，乙商品的成本价为y元，则：
当商品的售价都是1500元，甲商品盈利20%，乙商品亏本20%，
所以可得：x（1+20%）=1500；y（1-20%）=1500
解这两个一元一次方程可得：x=1250，y=1875；
∵x+y-2×1500=125＞0
∴这个商贩这一天亏本125元．
（2）由第一问可得出：x（1+20%）=a；y（1-20%）=a
解这两个一元一次方程可得：x=

a

1.2

，y=

a

0.8

；
∴甲、乙两件商品的总成本价为：x+y=

a

1.2

+ 

a

0.8

，
∵x+y-2a=

a

12

＞0
∴这个商贩这一天亏本

a

12

元．

点评：本题考查了一元一次方程在经济问题中的运用以及商品的成本价与盈利之间的关系．