Question

15．如图，点A在双曲线y=$\frac{k}{x}$上，AB⊥x轴于B，且S_△AOB=2，则k=4．

Answer 1

分析 由反比例函数系数k的几何意义结合S_△AOB=2，即可求出k值，再根据反比例函数在第一象限有图象即可确定k值．

解答 解：∵点A在双曲线y=$\frac{k}{x}$上，AB⊥x轴于B，
∴S_△AOB=$\frac{1}{2}$|k|=2，
解得：k=±4．
∵反比例函数在第一象限有图象，
∴k=4．
故答案为：4．

点评 本题考查了反比例系数k的几何意义，由S_△AOB=2利用反比例函数系数k的几何意义求出k值是解题的关键．