Question

已知a、b、c满足|a-

8

|+

b- 10

+(c-

18

)2=0，
（1）求a、b、c的值；
（2）试问以a、b、c为边能否构成三角形？若能构成三角形，请求出是什么三角形并求出它的面积；若不能，请说明理由．

Answer 1

考点：非负数的性质：绝对值,非负数的性质：偶次方,非负数的性质：算术平方根,勾股定理的逆定理

专题：

分析：（1）根据非负数的性质可求出a、b、c的值；
（2）首先利用勾股定理的逆定理证明三角形是直角三角形，利用面积公式求解．

解答：解：（1）根据题意得：a-

8

=0，b-

10

=0，c-

18

=0，
解得：a=2

2

，b=

10

，c=3

2

．
（2）∵（2

2

）²+（

10

）²=（3

2

）²，
∴a²+b²=c²，
∴以a、b、c为边的三角形是直角三角形．
三角形的面积是：

1

2

ab=

1

2

×2

2

×

10

=2

5

．

点评：本题考查了非负数的性质和勾股定理的逆定理，本题中证明三角形是直角三角形是解决本题的关键．