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    如图，在梯形中，∥，过对角线的中点作，分别交边于点，连接．

    （1）求证：四边形是菱形；

    （2）若，，求四边形的面积．

    （1）证明：，∴ ．

    在和中，

    ∴ ，∴ .

    又，∴ 四边形是平行四边形．

    ，∴ 四边形是菱形．

    （2）解： 四边形是菱形 ，，∴ ．

    在中，，∴，

    ∴．∴

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在梯形中ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，BE⊥CD于点E，AB=BE．
    （1）试证明BC=DC；
    （2）若∠C=45°，CD=2，求AD的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在梯形中，两点在边上，且四边形是平行四边形．

    1.与有何等量关系？请说明理由；

    2.当时，求证：是矩形．

     

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    科目：初中数学 来源：2013年江苏省南京市建邺区中考一模数学试卷（带解析） 题型：填空题

    如图，在梯形中，，，，，为上一动点，则周长的最小值为          ．

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    科目：初中数学 来源：2012届上海市松江初三二模数学试卷（带解析） 题型：解答题

    如图，在梯形中，∥，，，点在对角线上，作，连接，且满足．

    （1）求证：；
    （2）当时，试判断四边形的形状，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源：初二年级第一学期期末考试练习四数学卷 题型：解答题

     (本题6分)  如图，在梯形中， 两点在边上，且四边形是平行四边形．

     

    1.（1）与有何等量关系？请说明理由；

    2.（2）当时，求证：平行四边形是矩形．

     

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