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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    请直接写出二次函数y=（x-3）2+1与y=-2（x-3）2+2的三个不同点与三个相同点．
    分析：不同点可以根据抛物线的开口方向、与x轴的交点个数、增减性等确定；
    相同点可以根据图象的形状、顶点坐标、与y轴的交点等确定．
    解答：解：∵y=（x-3）2+1与y=-2（x-3）2+2，
    三个不同点：
    ∵a=1或a=-2，
    ∴开口方向不同，形状不同，
    ∵y=（x-3）2+1与x轴没有交点，y=-2（x-3）2+2与x轴交点个数有两个，
    ∴交点个数不同，
    ∵开口方向不同，
    ∴增减性不同；
    三个相同点：
    ∵y=（x-3）2+1与y=-2（x-3）2+2，
    ∴都是抛物线，对称轴相同，顶点都在第一象限，与y轴都有一个交点，都过第一象限，都是轴对称图形．
    点评：此题主要考查了二次函数的性质，要求学生熟练掌握二次函数的所有的性质才能很好的解决这个问题．
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    精英家教网已知关于x 的一元二次方程（m+2）x2-2x-1=0．
    （1）若此一元二次方程有实数根，求m的取值范围；
    （2）若关于x的二次函数y1=（m+2）x2-2x-1和y2=（m+2）x2+mx+m+1的图象都经过x轴上的点（n，0），求m的值；
    （3）在（2）的条件下，将二次函数y1=（m+2）x2-2x-1的图象先沿x轴翻折，再向下平移3个单位，得到一个新的二次函数y3的图象．请你直接写出二次函数y3的解析式，并结合函数的图象回答：当x取何值时，这个新的二次函数y3的值大于二次函数y2的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•江西）如图，已知二次函数L1：y=x2-4x+3与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C．
    （1）写出A、B两点的坐标；
    （2）二次函数L2：y=kx2-4kx+3k（k≠0），顶点为P．
    ①直接写出二次函数L2与二次函数L1有关图象的两条相同的性质；
    ②是否存在实数k，使△ABP为等边三角形？如果存在，请求出k的值；如不存在，请说明理由；
    ③若直线y=8k与抛物线L2交于E、F两点，问线段EF的长度是否会发生变化？如果不会，请求出EF的长度；如果会，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    请直接写出二次函数y=（x-3）2+1与y=-2（x-3）2+2的三个不同点与三个相同点．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    请直接写出二次函数y=（x-3）2+1与y=-2（x-3）2+2的三个不同点与三个相同点．

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