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    记x=（1+2）（1+22）（1+24）（1+28）…（1+2n），且x+1=2128，则n=________．

    64
    分析：先在前面添加因式（2-1），再连续利用平方差公式计算求出x，然后根据指数相等即可求出n值．
    解答：（1+2）（1+22）（1+24）（1+28）…（1+2n），
    =（2-1）（1+2）（1+22）（1+24）（1+28）…（1+2n），
    =（22-1）（1+22）（1+24）（1+28）…（1+2n），
    =（2n-1）（1+2n），
    =22n-1，
    ∴x+1=22n-1+1=22n，
    2n=128，
    ∴n=64．
    故填64．
    点评：本题考查了平方差公式，关键是乘一个因式（2-1）然后就能依次利用平方差公式计算了．
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    3.12×107
    人．

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