Question

6．某店每天卖出300只粽子，卖出一只粽子的得润为1元．经调查发现，零售单价每降0.1元，每天可多卖出100只粽子．为了使每天获得的利润更多，该店决定把零售单价下降m（0＜m＜1）元．
（1）零售单价降价后，该店每天可售出300+1000m只粽子，利润为1-m元．
（2）在不考虑其他因素的条件下，当m定为多少时，才能使该店每天获取的利润是420元，且卖出的粽子更多？

Answer 1

分析 （1）降价后的利润等于原来的利润-降价即可得到；每天的销售量等于原有销售量加上增加的销售量即可；
（2）利用总利润等于销售量乘以每件的利润即可得到方程求解．

解答 解：（1）该店每天可售出300+100×$\frac{m}{0.1}$=（300+1000m）只粽子．
每只利润为（1-m）元，
故答案为：（300+1000m），（1-m）；

（2）根据题意，得（1-m）（300+1000m）=420，
解得m₁=0.4，m₂=0.3，
当m=0.4，300+100m=700，
当 m=0.3时，300+100m=600，
∵700＞600，
∴取m=0.4，
答：当零售单价下降0.4元时，才能使该店每天获取的利润是420元，且卖出的粽子更多．

点评 本题考查了一元二次方程的应用，解题的关键是了解总利润的计算方法，并用相关的量表示出来．