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在如图所示的直角坐标系中,O为原点,直线y= -x+m与x轴、y轴分别交于A、B两点,且点B的坐标为(0,8)
(1)求m的值;
(2)设直线OP与线段AB相交于P点,且,S△AOP/S△BOP=,试求点P的坐标。
解:(1)依题意,得8= -×0+m   ∴m=8。
(2)如图,过点P作PH⊥x轴于点H,∵S△AOP/S△BOP=,∴S△AOP/S△AOB=
=,∴=,∵点B的坐标为(0,8),∴OB=8,即=
∴PH=2,即点P的纵坐标为2。∵m=8,∴直线AB的解析式为y= -x+8。
又点P在直线AB上,∴2=-x+8。解得x=12    ∴P(12,2)。


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