Question

如果|m-2005|与（n-2006）²互为相反数，那么（m-n）²⁰⁰⁷=________．

Answer 1

-1
分析：两个数互为相反数，和为0，因此可知|m-2005|+（n-2006）²=0．再根据非负数的性质“两个非负数相加，和为0，这两个非负数的值都为0”来解题．
解答：依题意，得
|m-2005|+（n-2006）²=0，
∴m-2005=0，n-2006=0，
∴m=2005，n=2006．
∴（m-n）²⁰⁰⁷=（2005-2006）²⁰⁰⁷=-1．
故答案为：-1．
点评：本题考查了非负数的性质和相反数的概念．两个数互为相反数，和为0．两个非负数相加，和为0，则这两个非负数的值都为0．