Question

等腰三角形的两条边分别为5、6，则此三角形底角的余弦值为

 

．

Answer 1

分析：先确定等腰三角形的腰长，分两种情况讨论，当底边长为5和底边长为6时，作底边的高，构成直角三角形，然后根据锐角三角函数的定义求解．

解答：解：（1）当等腰三角形ABC的腰长为5，底边长6时，
作底边BC的高AD，则BD=CD=3，
在Rt△ADB中，
∴cos∠B=

BD

AB

=

3

5

；
（2）当等腰三角形ABC的腰长为6，底边长5时，
作底边BC的高AD，则BD=CD=

5

2

，
在Rt△ADB中，
∴cos∠B=

BD

AB

=

5

12

．
故答案为：

3

5

或

5

12

．

点评：本题考查了等腰三角形的性质以及锐角三角函数的定义，此题综合性较强，难度适中，易于掌握．