在矩形ABCD中，AD＞AB，点P是CD边上的任意一点（不含C，D两端点），过点P作PF∥BC，交对角线BD于点F．
（1）如图1，将△PDF沿对角线BD翻折得到△QDF，QF交AD于点E．求证：△DEF是等腰三角形；
（2）如图2，将△PDF绕点D逆时针方向旋转得到△P'DF'，连接P'C，F'B．设旋转角为α（0°＜α＜180°）．
①若0°＜α＜∠BDC，即DF'在∠BDC的内部时，求证：△DP'C∽△DF'B．
②如图3，若点P是CD的中点，△DF'B能否为直角三角形？如果能，试求出此时tan∠DBF'的值，如果不能，请说明理由．
阅读快车系列答案科目：初中数学 来源：2018年河北省中考数学模拟试卷含详细答案（一） 题型：填空题
小明在他家里的时钟上安装了一个电脑软件，他设定当钟声在n点钟响起后，下一次则在（3n﹣1）小时后响起，例如钟声第一次在3点钟响起，那么第2次在（3×3﹣1=8）小时后，也就是11点响起，第3次在（3×11﹣1=32）小时后，即7点响起，以此类推…；现在第1次钟声响起时为2点钟，那么第3次响起时为_____点，第2017次响起时为_____点（如图钟表，时间为12小时制）．
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科目：初中数学 来源：北京市2017-2018学年度第二学期期中考试八年级数学试卷 题型：单选题
如图，在△ABC中，AB＝6，AC＝10，点D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，则四边形ADEF的周长为( )
A. 8 B. 10 C. 12 D. 16
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科目：初中数学 来源：湖南省湘西州2018年中考数学试卷 题型：填空题
农历五月初五为端午节，端午节吃粽子是中华民族的传统习俗．小明妈妈买了3个红豆粽、2个碱水粽、5个腊肉粽，粽子除了内部馅料不同外其他均相同．小明随意吃了一个，则吃到腊肉棕的概率为_____．
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科目：初中数学 来源：湖南省郴州市2018年中考数学试卷 题型：解答题
郴州市正在创建“全国文明城市”，某校拟举办“创文知识”抢答赛，欲购买A、B两种奖品以鼓励抢答者．如果购买A种20件，B种15件，共需380元；如果购买A种15件，B种10件，共需280元．
（1）A、B两种奖品每件各多少元？
（2）现要购买A、B两种奖品共100件，总费用不超过900元，那么A种奖品最多购买多少件？
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科目：初中数学 来源：湖南省郴州市2018年中考数学试卷 题型：填空题
某瓷砖厂在相同条件下抽取部分瓷砖做耐磨实验，结果如下表所示：
抽取瓷砖数n | 100 | 300 | 400 | 600 | 1000 | 2000 | 3000 |
合格品数m | 96 | 282 | 382 | 570 | 949 | 1906 | 2850 |
合格品频率 | 0.960 | 0.940 | 0.955 | 0.950 | 0.949 | 0.953 | 0.950 |
则这个厂生产的瓷砖是合格品的概率估计值是_____．（精确到0.01）
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科目：初中数学 来源：山东省滨州市惠民县2017-2018学年七年级下学期期末数学试卷 题型：解答题
如图，周长为102cm的长方形ABCD被分成7个相同的长方形，求长方形ABCD的长和宽．
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科目：初中数学 来源：福建省泉州市德化县2017-2018学年七年级下学期期末考试数学试卷 题型：单选题
已知直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，AB=5，点D从点A到点B沿AB运动，CD=x，则x的取值范围是( ) ．
A. 
≤x≤3 B. ≤x<4 C. ≤x≤4 D. ≤x≤5
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的解集在数轴上表示正确的是（ ）
B. 
C. 
D. 
