Question

10．如图，小华和小丽两人玩游戏，她们准备了A、B两个分别被平均分成三个、四个扇形的转盘．游戏规则：小华转动A盘、小丽转动B盘．转动过程中，指针保持不动，如果指针恰好指在分割线上，则重转一次，直到指针指向一个数字所在的区域为止．两个转盘停止后指针所指区域内的数字之和小于6，小华获胜．指针所指区域内的数字之和大于6，小丽获胜．
（1）用树状图或列表法表示所有可能的结果；
（2）求小华、小丽获胜的概率，并说明这个游戏规则对双方是否公平．

Answer 1

分析 （1）首先根据题意列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的结果与小华、小丽获胜的情况，再利用概率公式即可求得答案；
（2）比较小华、小丽获胜的概率的大小，即可知这个游戏规则对双方公平．

解答 解：列表如下：

B和A	3	4	5	6
0	3	4	5	6
1	4	5	6	7
2	5	6	7	8

∵共有12种等可能的结果，小华获胜的有6种情况、小丽获胜的有3情况，
∴P（小华获胜）=$\frac{6}{12}=\frac{1}{2}$，P（小丽获胜）=$\frac{3}{12}=\frac{1}{4}$；

（2）这个游戏规则对双方不公平，
∵P（小华获胜）＞P（小丽获胜），
∴游戏规则对双方不公平．

点评 本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．