Question

剑川县移动通信公司开设了两种通信业务：“全球通”使用者先缴50元基础费，然后每通话1分钟，再付电话费0.3元；“神州行”不缴月基础费，通话1分钟，付电话费0.5元（这里均指市内通话）．若一个月通话x分钟，两种通信方式的费用分别为y₁元和y₂元．
（1）写出y₁与x之间的函数关系式；
（2）写出y₂与x之间的函数关系式；
（3）回答下列问题：一个月通话200分钟，选择哪种通信方式较合算？
（4）若某人预计一个月内使用话费200元，则应选择哪种通信方式较合算？

Answer 1

（1）解：根据题意得：y₁=50+0.3x，
答：y₁与x之间的函数关系式是y₁=50+0.3x．

（2）解：根据题意得：y₂=0.5x，
答：y₂与x之间的函数关系式是y₂=0.5x．

（3）解：当x=200时，y₁=50+0.3x=50+0.3×200=110，
y₂=0.5x=0.5×200=100，
∴y₁＞y₂，
∴选择“神州行”比较合算，
答：一个月通话200分钟；选择“神州行”通信方式较合算．

（4）解：把y=200代入y₁=50+0.3x得：200=50+0.3x，
∴x=500；
把y=200代入y₂=0.5x得：
200=0.5x，
∴x=400，
∵500＞400，
∴预计一个月内使用话费200元，则应选择“全球通”通信方式较合算，
答：预计一个月内使用话费200元，则应选择“全球通”通信方式较合算．
分析：（1）根据题意求出x分钟的费用加上50元即可；（2）x乘以0.5即可得到答案；（3）把x=200代入解析式求出y的值比较即可；（4）把y=200代入y₁、y₂求出x比较即可．
点评：本题主要考查对一次函数图象上点的坐标特征，解一元一次方程，一次函数的应用等知识点的理解和掌握，能把实际问题转化成数学问题是解此题的关键．