Question

把大小和形状-模一样的6张卡片分成两组，每组3张，分别标上数字1，2，3．将这两组卡片分别放入两盒子中搅匀，再从中各随机抽取一张，试求取出的两张卡片数字之和为偶数的概率（要求用树状图或列表法求解）．

Answer 1

分析：依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能和出现所有结果的可能，然后根据概率公式求出该事件的概率．

解答：解：（法1）画树状图
（6分）
由上图可知，所有等可能结果共有9种，其中两张卡片数字之和为偶数的结果有5种．
∴p=

5

9

（8分）
（法2）列表如下：

	1	2	3
1	（1，1）	（1，2）	（1，3）
2	（2，1）	（2，2）	（2，3）
3	（3，1）	（3，2）	（3，3）

（6分）
由上表可知，所有等可能结果共有9种，其中两张卡片数字之和为偶数的结果有5种．
∴P=

5

9

（8分）

点评：用树状图或表格表达事件出现的可能性是求解概率的常用方法．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．