Question

已知：∠AOB=100°，从角的顶点O引出两条直线OC、OD，使∠AOC=30°，∠BOD=40°
求：∠COD的度数．

Answer 1

分析：分情况探讨：第一种情况，∠AOC和∠BOD都在∠AOB内，那么∠COD=30°；
第二种情况，∠AOC在∠AOB外面，∠BOD在∠AOB内，那么∠COD=90°；
第三种情况，∠AOC和∠BOD都在∠AOB外面，那么∠COD=170°；
第四种情况，∠AOC在∠AOB内，∠BOD在∠AOB外面，那么∠COD=110°．

解答：解：①如图：

∠COD=∠AOB-∠AOC-∠BOD=30°；
②如图：

∠COD=∠AOB+∠AOC-∠BOD=90°；

③如图：

∠COD=∠AOB+∠AOC+∠BOD=170°；


④如图：

∠COD=∠AOB-∠AOC+∠BOD=110°．

点评：此题考查角的和与差，注意从不同的情形探讨，渗透分类讨论思想．