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    如图，双曲线数学公式（x＞0）上点A的坐标为（1，2），过点A直线y=x+b交X轴于点M，交y轴于点N，过A作AP⊥X轴于点P．
    （1）求k、b的值；
    （2）求△AMP的周长．

    （1）解：将A（1，2）代入到双曲线中可得，所以k=2；
    将A（1，2）代入直线中可得2=1+b，所以b=1；
    所以：k=2b=1

    （2）令y=0得x+1=0∴x=-1
    ∴MO=1，MP=2
    ∵AP=2，AP⊥X轴∴AM==
    ∴周长=4+
    分析：（1）将点A坐标代入双曲线和直线中即可求得k、b的值；
    （2）利用直线解析式分别求出M和N的坐标，因为AP⊥X轴，可求出P点坐标，又因为△AMP为直角三角形，即可求出△AMP的周长．
    点评：本题主要考查了一次函数的应用，还有三角形勾股定理的应用．
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    kx
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    2x
    （x＞0）与矩形OABC的边CB，BA分别交于点E，F，且AF=BF，连接EF，则△OEF的面积为
     
    ．

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    k1x
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    y2．（填“＞”“＜”“=”）．

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    12
    x
    的一个分支为（　　）

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    6
    x
    与y=
    2
    x
    在第一象限内的图象依次是m和n，设点P在图象m上，PC垂直于x轴于点C，交图象n于点A，PD垂直于y轴于D点，交图象n于点B，则四边形PAOB的面积为
    4
    4
    ．

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