Question

（2004•静安区二模）甲、乙两同学进行射击测试，在相同条件下各射靶6次，甲命中的环数如下：6、8、6、9、5、8，如果乙命中环数的平均数与甲相同，且方差等于3，为了从甲、乙两名同学中选拔一名水平比较稳定的同学参加射击比赛，则应选

甲

．

Answer 1

分析：先根据平均数的定义求求出甲的平均数，再根据方差公式求出甲的方差，最后比较甲、乙两人的方差即可求出答案．

解答：解：（1）

.

x

_甲=

1

6

（6+8+6+9+5+8）=7；
S_甲²=

1

6

[（6-7）²+（8-7）²+（6-7）²+（9-7）²+（5-7）²+（8-7）²]=2；
∵乙命中环数的平均数与甲相同，且方差等于3，
∴甲的方差小于乙同学的方差，
∴应选甲．
故答案为：甲．

点评：本题考查了方差，一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为

.

x

，则方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．