Question

小明平时喜欢玩“QQ农场”游戏，本学期八年级数学备课组组织了几次数学反馈性测试，小明的数学成绩如下表：

月份x（月）	9	10	11	12	…
成绩y（分）	90	80	70	60	…

（1）以月份为x轴，成绩为y轴，根据上表提供的数据在下列直角坐标系中描点；

（2）观察（1）中所描点的位置关系，照这样的发展趋势，猜想y与x之间的函数关系，并求出所猜想的函数表达式；

（3）若小明继续沉溺于“QQ农场”游戏，照这样的发展趋势，请你估计元月份的期末考试中小明的数学成绩，并用一句话对小明提出一些建议．

 

Answer 1

【答案】

（1）如图所示：

（2）猜想：；

（3）50分，希望小明不要再沉溺于“QQ农场”游戏，努力学习，提高学习成绩.

【解析】

试题分析：（1）根据点的坐标依次在图象中描出各点，再顺次连接即可；

（2）根据图象的特征可猜想y是x的一次函数，设，把点（9，90）、（10，80）代入即可根据待定系数法求得结果；

（3）把x=13代入（2）中的函数关系式即可求得结果.

（1）如图所示：

（2）猜想：y是x的一次函数 

设，把点（9，90）、（10，80）代入得

  解得

∴

经验证：点（11，70）、（12，60）均在直线上

∴y与x之间的函数关系式为： 

（3）∵当x=13时，y=50

∴估计元月份期末考试中小明的数学成绩是50分

希望小明不要再沉溺于“QQ农场”游戏，努力学习，提高学习成绩.

考点：一次函数的应用

点评：解答本题的关键是读懂题意，找到等量关系，熟练掌握待定系数法求函数关系式.