Question

如图中，△ABD和△BCE都是等边三角形，下列说法错误的是（　　）

• A、△DBC≌△ABE
• B、△DBC可以△ABE绕B点顺时针旋转60°而得
• C、∠3=60°
• D、BF平分∠DBE

Answer 1

分析：根据等边三角形的性质、全等三角形的判定与性质、旋转的性质对选项依次判断即可得出答案．

解答：解：A、∵

AB=DB BE=BC ∠DBC=∠ABE

，
∴△DBC≌△ABE，故本选项不合题意；
B、根据旋转的性质可知△DBC可以△ABE绕B点顺时针旋转60°而得，故本选项不合题意；
C、根据三角形内角和定理可知：∠3=180°-∠DAF-∠ADF=180°-（60°-∠1）-（60°+∠2）
∵∠1=∠2，
∴∠3=60°，故本选项不合题意；
D、BF平分∠DBE无法证明，故本选项符合题意．
故选D．

点评：本题主要考查了等边三角形的性质、全等三角形的判定与性质、旋转的性质，难度适中．