Question

18×1=18，18×4=72，18×7=126，
18×2=36，18×5=90，18×8=l44，
18×3=54，18×6=108，18×9=162．
上列等式说明18是一个奇怪的二位数--18分别乘以1、2、3、4、5、6、7、8、9以后，所得乘积的各位数字的和不变．请你找出另外一个二位数，它也具有这种奇怪的现象，并加以验证．

Answer 1

分析：根据相加后和不变，可将9分为4+5，9+0，1+3+5，1+8+0…，从而可慢慢的找出符合条件的数．

解答：解：二位数45也符合题意．
验证如下：45×1=45，45×2=90，45×3=135；
45×4=180，45×5=225，45×6=270；
45×7=315，45×8=360，45×9=405；
以上列示说明各个乘积的各位数子的和不变（都等于9）．
[（90，99）也具有这个性质]

点评：本题考查整数问题的综合运用，难度较大，关键是细心的将9进行分解，得出符合条件的数．