Question

心理健康是一个人健康的重要标志之一．为了解学生对心理健康知识的掌握程度，某校从800名在校学生中，随机抽取200名进行问卷调查，并按“优秀”、“良好”、“一般”、“较差”四个等级统计，绘制成如下的频数分布表和频数分布直方图．

程度	频数	频率
优秀	60	0.3
良好	100	a
一般	b	0.15
较差	c	0.05

请根据图表提供的信息，解答下列问题：
（1）求频数分布表中a、b、c的值．并补全频数分布直方图；
（2）请你估计该校学生对心理健康知识掌握程度达到“优秀”的总人数．

Answer 1

解：（1）a=0.5，b=30，c=10，
频数分布直方图如图：

（2）优秀总人数为800×0.3=240（人）．
分析：（1）根据频数分布直方图60的频率是0.3，计算可得良好的频率为0.5，得出b的频数为30，c的频数为10，
（2）根据频数分布表可知优秀学生的频率为0.3，该校有800名学生，即可得出该校学生对心理健康知识掌握程度达到“优秀”的总人数．
点评：本题考查读频数分布直方图的能力，利用图形结合才能作出正确的判断和解决问题，难度适中．