Question

?ABCD的周长为36cm，∠B=60°，AB=6cm，则AD与BC的距离AE=________cm，S_□ABCD=________cm²．

Answer 1

3    36
分析：由?ABCD的周长为36cm，AB=6cm，根据平行四边形的性质，即可求得BC的长，又由∠B=60°，即可求得AD与BC的距离AE的长，继而求得S_□ABCD的值．
解答：解：∵?ABCD的周长为36cm，AB=6cm，
∴CD=AB=6cm，AD=BC=12cm，
∵∠B=60°，AE⊥BC，
∴∠BAE=30°，
∴BE=AB=3（cm），
∴AE==3（cm），
∴S_□ABCD=BC•AE=12×3=36（cm²）．
故答案为：3，36．
点评：此题考查了平行四边形的性质与勾股定理．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．