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    去年暑假，小明、小亮等同学随家人一同到中华山游玩．下图是购买门票时，小明与他爸爸的对话：
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    问题：
    （1）小明他们一共去了几个成人？几个学生？
    （2）用哪种方式买票更省钱？并说明理由；
    （3）一位老师见小明这么聪明，也想考考他．她说：“我们一群有大人，也有学生，学生人数比大人人数多，我们买票共花了105元，你能说出我们一共去了几个成人？几个学生？”聪明的你，请再帮小明算一算．
    分析：（1）通过理解题意可知本题存在两个等量关系，即成人人数+学生人数=12人，大人门票×大人人数+学生门票×学生人数=350元．根据不等式组求得成人与学生的人数；
    （2）若团体购票（且人数超过12人）花费=35元/张×人数（且人数超过12人按实际人数计算，若不到12人需按12人计算）×0.6；
    （3）首先设他们一共去了x个成人，y个学生，由题意得：35x+
    35
    2
    y=105，然后讨论出x，y的整数解，再找出学生人数比大人人数多的情况．
    解答：解：（1）设他们一共去了x个成人，y个学生．
    由题意得：
    x+y=12
    35x+
    35
    2
    y=350

    解得：
    x=8
    y=4

    答：他们一共去了8个成人，4个学生．

    （2）如果按团体票来算只需收费：35×16×0.6=336元＜350元；
    答：如果按团体票的方式买票更省钱．

    （3）设他们一共去了x个成人，y个学生，由题意得：
    35x+
    35
    2
    y=105，
    当x=1时：y=4，
    当x=2时：y=2，
    当x=3时：y=0，
    ∵学生人数比大人人数多，
    ∴x=1，y=4，
    答：一共去了1个成人，4个学生．
    点评：此题主要考查二元一次方程组的应用，以及二元一次方程的整数解，关键是正确理解题意，在第二问中，虽然不够团体购票的人数，但可以多买几张，享受团体购票的优惠，从而进行比较．
    练习册系列答案
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    （3）一位老师见小明这么聪明，也想考考他．她说：“我们一群有大人，也有学生，学生人数比大人人数多，我们买票共花了105元，你能说出我们一共去了几个成人？几个学生？”聪明的你，请再帮小明算一算．

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    科目：初中数学 来源：期中题 题型：解答题

    去年暑假，小明、小亮等同学随家人一同到中华山游玩。票价：成人每张35元，学生按成人票五折优惠，团体票（16人以上，含16人）按成人票6折优惠。购买门票时，小明的爸爸说：“大人门票每张35 元，学生门票对折优惠，我们共12 个人，共需350元。
    （1）小明他们一共去了几个成人？几个学生？
    （2）用哪种方式买票更省钱？并说明理由。
    （3）一位老师见小明这么聪明，也想考考他。她说：“我们一群有大人，也有学生，学生人数比大人人数多，我们买票共花了105元，你能说出我们一共去了几个成人？几个学生？”聪明的你，请再帮小明算一算。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    去年暑假，小明、小亮等同学随家人一同到中华山游玩．下图是购买门票时，小明与他爸爸的对话：

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    （2）用哪种方式买票更省钱？并说明理由；
    （3）一位老师见小明这么聪明，也想考考他．她说：“我们一群有大人，也有学生，学生人数比大人人数多，我们买票共花了105元，你能说出我们一共去了几个成人？几个学生？”聪明的你，请再帮小明算一算．

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