Question

小林在帮姥姥做清洁时不小心打碎了装饰柜门上的一块三角形玻璃（碎后形状如图所示），小林决定用自己积攒的零花钱到玻璃店给买一块一样大小的玻璃，请父亲给安装好．
（1）请用尺规作图帮小林在下面的方框中作出与原三角形全等的图形．（不写作法，保留作图痕迹）
（2）小林拿着图纸找到一家玻璃店，售货员量出三角形的三边长分别为20厘米、15厘米、25厘米．售货员说是玻璃是按平方卖的，请你再帮小林估计他要买一块同样大小的玻璃大约是多少平方米？

Answer 1

解：（1）如图所示；

（2）∵三角形的三边长分别为20厘米、15厘米、25厘米，
∴15²+20²=25²，
∴此三角形是直角三角形，
∴一块同样大小的玻璃大约是：0.15×0.2÷2=0.015（平方米）．
分析：（1）利用作一角等于已知角，分别作出相等的两角即可；
（2）利用勾股定理的逆定理得出三角形是直角三角形，再利用三角形面积求法得出即可．
点评：此题主要考查了全等三角形的应用，根据已知得出三角形是直角三角形是解决问题的关键．