如图.△ABC中.AD⊥BC于D.BE⊥AC于E.AD与BE相交于F.若BF=AC.那么∠ABC的大小是 [ ] A．40°B．45°C．50°D．60° 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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(2003烟台)如图，△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于F，若BF=AC，那么∠ABC的大小是

[　　]

A．40°

B．45°

C．50°

D．60°

答案：B
解析：

证明ΔCAD≌ΔFBD，得DA=DB，所以∠ABC=45°．

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科目：初中数学 来源：2003年全国中考数学试题汇编《图形的相似》（04）（解析版） 题型：解答题

（2003•烟台）如图1，AB是⊙O的直径，AC是弦，直线CD切⊙O于点C，AD⊥CD，垂足为D．
（1）求证：AC²=AB•AD；
（2）若将直线CD向上平移，交⊙O于C₁、C₂两点，其它条件不变，可得到图2所示的图形，试探索AC₁、AC₂、AB、AD之间的关系，并说明理由；
（3）把直线C₁D继续向上平移，使弦C₁C₂与直径AB相交（交点不与A、B重合），其它条件不变，请你在图3中画出变化后的图形，标好相应字母，并试着写出与（2）相应的结论，判断你的结论是否成立？若不成立，请说明理由；若成立，请给出证明．