Question

胡老师计划组织朋友暑假去革命圣地延安两日游. 经了解，现有甲、乙两家旅行社比较合适，报价均为每人640元，且提供的服务完全相同. 针对组团两日游的游客，甲旅行社表示，每人都按八五折收费；乙旅行社表示，若人数不超过20人，每人都按九折收费，超过20人，则超出部分每人按七五折收费. 假设组团参加甲、乙两家旅行社两日游的人数均为x人.

（1）请分别写出甲、乙两家旅行社收取组团两日游的总费用y（元）与x（人）之间的函数关系式；

（2）若胡老师组团参加两日游的人数共有32人，请你通过计算，在甲、乙两家旅行杜中帮助胡老师选择收取总费用较少的一家.

Answer 1

解：（1）甲旅行社：y=640×0.85x=544x.

    乙旅行杜：当x≤20时，y=640×0.9x=576x；

    当x＞20时，y=640×0.9×20+640×0.75（x－20）=480x+1920.

   （2）甲旅行社：当x=32时，y=544×32=17408.

    乙旅行社：∵32＞20，∴当x=32时，y=480×32+1920=17280.

    ∵17408＞17280，

        ∴胡老师应选择乙旅行社.