Question

已知，如图点A、B、C在⊙O上，AO∥BC，∠OBC=40°，求∠ACB的度数．

Answer 1

分析：由平行线所夹同位角相等得∠AOB=∠OBC，再由圆周角定理得∠ACB=

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∠AOB，即可求解．

解答：解：∵AO∥BC（已知），
∴∠AOB=∠OBC=40°（两直线平行，内错角相等）；
又∵∠ACB=

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∠AOB（同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半），
∴∠ACB=

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∠AOB=20°．

点评：本题主要考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半．