练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图已知：梯形ABCD中，AB∥CD，E为AD中点，且BC=AB+CD。求证：BE⊥CE。
    证明：延长CE交BA的延长线于F
    ∵AB∥CD ∠F=∠DCE
    ∴在△AFE和△DCE中
    ∠F=∠DCE   ∠AEF=∠DEC   AE=DE
    ∴△AFE≌△DCE
    ∴FA=CD  FE=CE   E为FC中点
    又∵BC=AB+CD，BF=AB+AF
    ∴BC=BF，即FBC是等腰三角形
    ∵E为FC中点，∴BE⊥FC  ∴BE⊥CE
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    24、如图，已知：AD是△ABC中BC边的中线，则S△ABD=S△ACD，依据是
    等底等高的三角形面积相等

    规定；若一条直线l把一个图形分成面积相等的两个图形，则称这样的直线l叫做这个图形的等积直线．根据此定义，在图1中易知直线为△ABC的等积直线．
    （1）如图2，在矩形ABCD中，直线l经过AD，BC边的中点M、N，请你判断直线l是否为该矩形的等积直线
    是
    （填“是”或“否”）．在图2中再画出一条该矩形的等积直线．（不必写作法）
    （2）如图3，在梯形ABCD中，直线l经过上下底AD、BC边的中点M、N，请你判断直线l是否为该梯形的等积直线
    是
    （填“是”或“否”）．
    （3）在图3中，过M、N的中点O任作一条直线PQ分别交AD，BC于点P、Q，如图4所示，猜想PQ是否为该梯形的等积直线？请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BD⊥DC，∠DBC=
    12
    ∠ABC．若梯形的周长为40，求梯形的中位线．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•内江）如图，在等边△ABC中，AB=3，D、E分别是AB、AC上的点，且DE∥BC，将△ADE沿DE翻折，与梯形BCED重叠的部分记作图形L．
    （1）求△ABC的面积；
    （2）设AD=x，图形L的面积为y，求y关于x的函数解析式；
    （3）已知图形L的顶点均在⊙O上，当图形L的面积最大时，求⊙O的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•李沧区一模）已知：如图，在直角梯形ABCD中，∠ABC=90°，AD∥BC，DE⊥AC于点F，交BC于点G，交AB的延长线于点E，且AE=AC．
    （1）求证：AB=AF；
    （2）若∠ACB=30°，连接AG，判断四边形AGCD是什么特殊的四边形？并证明你的结论．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知直角梯形ABCD，∠ABC=90°，AB∥CD，AB=7cm，BC=4cm，CD=10cm，DA=5cm．点P从点A开始沿直角梯形的边以1cm/s的速度匀速运动：即由点A-B-C-D-A（回到点A），设△APD的面积为S（cm2），点P运动的时间为t（s）．
    （1）求出S关于t的函数关系式，并注明t的取值范围；
    （2）画出S关于t的函数图象；
    （3）点P出发多长时间使△APD的面积等于直角梯形ABCD面积的一半？
    （4）S是否存在最大值？若存在，何时最大，最大值是多少？

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案