Question

计算
（1）-17+23+（-16）
（2）3-2×（-5）²
（3）（-6）×（-2）+4÷（-2）²
（4）66×（

1

2

-

1

3

×

5

11

）
（5）-1²×

5

8

-|-5|×（-2）²+

4

（6）-3²×

1

2

-（-3）²÷（-1）²⁰⁰⁷+

3	27

．

Answer 1

分析：（1）本式为简单的有理数加减运算，从左到右计算即可．
（2）根据有理数的混合运算法则，先算乘方再算乘除最后算加减计算求解．
（3）根据有理数的混合运算法则，先算乘方再算乘除最后算加减计算求解．
（4）按照有理数混合运算的顺序，利用乘法分配律直接去括号，再进行运算．
（5）分别根据整数指数幂、有理数的乘方计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可．
（6）分别根据整数指数幂、有理数的乘方计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可．

解答：解：（1）-17+23+（-16），
=-17+（-16）+23，
=-33+23，
=-10，
（2）3-2×（-5）²
=3-2×25，
=3-50，
=-47；

（3）（-6）×（-2）+4÷（-2）²
=12+4÷4，
=12+1，
=13，

（4）66×（

1

2

-

1

3

×

5

11

），
=66×

1

2

-66×

1

3

×

5

11

，
=33-10，
=23；
（5）-1²×

5

8

-|-5|×（-2）²+

4

，
=-

5

8

-5×4+2，
=-18

5

8

；

（6）-3²×

1

2

-（-3）²÷（-1）²⁰⁰⁷+

3	27

．
=-9×

1

2

-9÷（-1）+3，
=-

9

2

+9+3，
=

15

2

．

点评：此题考查了有理数的混合运算注意：要正确掌握运算顺序，即乘方运算（和以后学习的开方运算）叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算．在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序．