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    （8分）如图在菱形ABCD中，AE⊥BC于E点，EC=1，sinB=，求四边形AECD的周长.

    52

    【解析】

    试题分析：先利用三角函数求出菱形的边长，再求周长.

    试题解析：再△ABE中AE⊥BC于E点，EC=1，sinB=，可设AE=5x,AB=13x,

    所以BE==12x; ∴ 在菱形ABCD中13x-12x=1解得x=1,所以AB=13x=13

    ∴四边形AECD的周长为134=52

    考点：三角函数，勾股定理，菱形.

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