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    亲爱的同学，你一定知道“高斯算法”吧？那么1+2+3+…+999的结果是


    1. A.
      100000
    2. B.
      499000
    3. C.
      500000
    4. D.
      499500
    D
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    同学们一定听过蚂蚁和大象进行举重比赛的故事吧！蚂蚁能举起比它的体重重许多倍的火柴棒，而大象举起的却是比自己体重轻许多倍的一截圆木，结果蚂蚁获得了举重冠军！
    我们这里谈论的话题是：蚂蚁和大象一样重吗？我们知道，即使是最大的蚂蚁与最小的大象，它们的体重明显不是一个数量级的．但是下面的推导却让你大吃一惊：蚂蚁和大象一样重！
    设蚂蚁重x克，大象重y克，它们的体重和为2a克，则x+y=2a．
    两边同乘以（x-y），得（x+y）（x-y）=2a（x-y），
    即x2-y2=2ax-2ay，
    可变形为x2-2ax=y2-2ay．
    两边都加上a2，得（x-a）2=（y-a）2，
    两边开平方，得
    x-a=y-a，
    所以x=y．
    这里竟然得出了蚂蚁和大象一样重的结论，岂不荒唐！那么毛病究竟出在哪里呢？亲爱的同学，你能找出来吗？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    你一定知道少年高斯速算的故事吧，那么请你用他的方法计算出“1+2+3+4+…+998+999”的结果是（　　）

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    科目：初中数学 来源：101网校同步练习　初三数学　人教版(新课标2004年初审) 人教实验版 题型：044

    数学家高斯在上小学的时候，就曾快速地计算出了从1～100的连续整数的和，全体同学及老师无不惊叹万分，你知道高斯使用的方法吗？

    现在同学们在计算这100个数字之和的时候，实际上也经常采用高斯求和法，即1＋2＋3＋…＋99＋100＝(1＋100)＋(2＋99)＋(3＋98)＋…＋(50＋51)＝101×50＝5050，另外，也还有类似的计算为：1＋2＋3＋…＋98＋99＋100①倒过来写：100＋99＋98＋…＋3＋2＋1　②

    ①＋②得1＋2＋3＋…＋98＋99＋100＝10100÷2＝5050．

    以上两种作法，显然都可以理解为对称位置上放置了这些数字，含其中的1和100，2和99，3和98，…为对称数字，则对称数字之和均为101，继而得出结论5050，通过上述数学式子的解释，请观察下图方阵中的数字，试计算这25个数字的和．

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    科目：初中数学 来源：学习周报　数学　华师大七年级版　2009－2010学年　第19～26期　总第175～182期 华师大版 题型：013

    亲爱的同学，你一定知道“高斯算法”吧？那么1＋2＋3＋…＋999的结果是

    [　　]
    A．

    100000

    B．

    499000

    C．

    500000

    D．

    499500

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