Question

正六边形的各边中点连起来形成新正六边形，其面积是原正六边形面积的

 

倍．

Answer 1

分析：根据正六边形的性质，求出原正六边形的边长与新正六边形的边长的关系，然后根据相似多边形的面积的比等于相似比的平方进行求解即可．

解答：解：如图，设原正六边形的边长为a，
则新正六边形的边长为，a•sin60°=

3

2

a，
∴新正六边形的面积：原正六边形的面积=（

3

2

a：a）²=

3

4

，
∴其面积是原正六边形面积的

3

4

倍．
故答案为：

3

4

．

点评：本题主要考查了相似多边形的面积的比等于相似比的性质，求出两正六边形的边长的比是解题的关键．