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    认真阅读，然后填空
    学生李明计划在一定日期内读完210页的一本书，读了6天后改变了计划，每天多读5页，结果提前一天读完．求李明原计划平均每天读书多少页？
    设李明原计划平均每天读书x页，用含x的代数式表示：
    （Ⅰ）李明原计划读完这本书需用
     
    天；
    （Ⅱ）改变计划时，还剩
     
    页没读；
    （Ⅲ）读了6天后，每天多读5页，读完剩余部分还需
     
    天．依题意可列方程
     
    请在下面空白部分解出这个方程，完成本题．
    分析：设李明原计划平均每天读书x页，因此计划用
    210
    x
    天，改变计划时还剩下（210-6x）页没读，读完剩余部分还要用
    210-6x
    x+5
    天，根据结果提前一天读完可列方程求解．
    解答：解：（Ⅰ）李明原计划读完这本书需用
    210
    x
    天．
    （Ⅱ）改变计划时，还剩（210-6x）页没读完．
    （Ⅲ）读了6天后，每天多读5页，读完剩余部分还需
    210-6x
    x+5
    天．
    设李明原计划平均每天读书x页，
    210
    x
    -1=
    210-6x
    x+5
    +6
    x=15，
    经检验x=70是原方程的解．
    故每天读70页．
    点评：本题考查理解题意的能力，关键是设出计划读的页数，以天数做为等量关系列方程求解．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    请同学们认真阅读下面材料，然后解答问题．
    解方程（x2-1）2-5（x-1）+4=0
    解：设y=x2-1
    则原方程化为：y2-5y+4=0   ①∴y1=1 y2=4
    当y=1时，有x2-1=1，即x2=2∴x=±
    		2

    当y=4时，有x2-1=4，即x2=5∴x=±
    		5

    ∴原方程的解为：x1=-
    		2
    x2=
    		2
    x3=-
    		5
    x4=
    		5

    解答问题：
    （1）填空：在由原方程得到①的过程中，利用
     
    法达到了降次的目的，体现了
     
    的数学思想．
    （2）解方程（x2-3）2-3（x2-3）=0．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    请同学们认真阅读下面材料，然后解答问题。（6分）
    解方程（x2－1）2－5（x－1）＋4＝0
    解：设y＝x2－1
    则原方程化为：y2－5y＋4＝0  ①　 ∴y1＝1　y2＝4
    当y＝1时，有x2－1＝1，即x2＝2　 ∴x＝±
    当y＝4时，有x2－1＝4，即x2＝5   ∴x＝±
    ∴原方程的解为：x1＝－　x2＝　x3＝－　x4＝
    解答问题：
    ⑴填空：在由原方程得到①的过程中，利用________________法达到了降次的目的，体现了________________的数学思想。
    ⑵解方程－3（－3）＝0

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    科目：初中数学 来源：2010年江西省抚州市临川区初一第一学期期末数学卷 题型：解答题

    请同学们认真阅读下面材料，然后解答问题。（6分）

    解方程（x2－1）2－5（x－1）＋4＝0

    解：设y＝x2－1

    则原方程化为：y2－5y＋4＝0   ①　  ∴y1＝1　y2＝4

    当y＝1时，有x2－1＝1，即x2＝2　  ∴x＝±

    当y＝4时，有x2－1＝4，即x2＝5    ∴x＝±

    ∴原方程的解为：x1＝－　x2＝　x3＝－　x4＝

    解答问题：

    ⑴填空：在由原方程得到①的过程中，利用________________法达到了降次的目的，体现了________________的数学思想。

    ⑵解方程－3（－3）＝0

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    认真阅读，然后填空
    学生李明计划在一定日期内读完210页的一本书，读了6天后改变了计划，每天多读5页，结果提前一天读完．求李明原计划平均每天读书多少页？
    设李明原计划平均每天读书x页，用含x的代数式表示：
    （Ⅰ）李明原计划读完这本书需用________天；
    （Ⅱ）改变计划时，还剩________页没读；
    （Ⅲ）读了6天后，每天多读5页，读完剩余部分还需________天．依题意可列方程________请在下面空白部分解出这个方程，完成本题．

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