Question

如图，为了测量河流某一段的宽度，在河的北岸选了点A，在河的南岸选取了相距200 m的B、C两点，分别测得∠ABC＝60°，∠ACB＝45°．求这段河的宽度AD的长(精确到0.1 m)．

Answer 1

答案：
解析：

分析：假设AD已知，在Rt△ADB中，可以用含有AD的代数式表示BD；在Rt△ADC中，可以用含有AD的代数式表示CD，由于BC长已知，可以列出关于AD的一元一次方程，从而求出AD的长． 　　答：河宽AD的长为126.8 m． 　　解：在Rt△ADB中，∠ABD＝60°，tan∠ABD＝． 　　所以BD＝ 　　在Rt△ADC中，∠ACD＝45°，所以CD＝AD． 　　又因为BC＝200，所以＋AD＝200 　　解得AD≈126.8(m)． 　　点评：公共边始终是解决这类问题的关键，解决这个问题仍然是考虑在两个不同的直角三角形中，得到关于AD的关系式．