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    如图所示，用火柴棒拼成的图案，根据图案的规律，第n个图案中有
    3n(n+1)
    2
    或3（1+2+3+…+n）
    3n(n+1)
    2
    或3（1+2+3+…+n）
    根火柴棒．
    分析：观察发现图形中三角形的个数的规律，从而得到火柴根数的规律．
    解答：解：观察图案发现：
    第1个有1个三角形，共有3×1根火柴；
    第2个有1+2个三角形，共有3×（1+2）根火柴；
    第3个有1+2+3个三角形，共有3×（1+2+3）根火柴；
    …
    第n个有1+2+3+…+n个三角形，共有3×（1+2+3+…+n）=
    3n(n+1)
    2
    根火柴；
    故答案为：
    3n(n+1)
    2
    或3（1+2+3+…+n）
    点评：本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是发现规律三角形个数的规律，从而得到火柴的个数的规律．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    46、（探索题）依次用火柴棒拼三角形，如图所示．

    （1）填写下表：

    （2）照这样的规律拼下去，拼n个这样的三角形需要火柴棒的根数是
    2n+1
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    9、填表：用长度相等的火柴棒拼成如图所示的图形，则图右表中空白处为
    11
    、
    2n+1
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    探索规律：如图所示，下列由火柴棒拼出的一系列图形中，第n个图形中火柴棒的根数是
    3n+1
    3n+1
    （用含n的代数式表示）

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    如图所示，用火柴棒拼成的图案，根据图案的规律，第n个图案中有________根火柴棒．

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