Question

（2013•兰州一模）如图是在正方形网格中按规律填成的阴影，根据此规律，则第5个图中阴影部分小正方形的个数是

32

；第n个图中阴影部分小正方形的个数是

n²+n+2

．

Answer 1

分析：根据每一个图形都是第几个图形的平方，再加上第几个图形数，每个图形都多出2，再加上2，即可求出答案．

解答：解：根据所给的图形可得：
第一个图有：4=1+1+2（个），
第二个图有：8=4+2+2（个），
第三个图有：14=9+3+2（个），
…，
第五个图有：25+5+2=32（个），
则第n个为n²+n+2；
故答案为：32，n²+n+2．

点评：本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是通过归纳与总结，得到其中的规律，根据规律进行解答．