Question

计算：
（1）；
（2）[（3x+2y）（3x-2y）-（x+2y）（5x-2y）]÷4x
（3）．

Answer 1

解：（1）原式=-1+9-1=7；
（2）原式=[9x²-4y²-（5x²-2xy+10xy-4y²）]÷4x
=（9x²-4y²-5x²+2xy-10xy+4y²）÷4x
=（4x²-8xy）÷4x
=x-2y；
（3）原式==．
分析：（1）原式第一项利用-1的奇数次幂为-1计算，第二项利用负指数幂法则计算，最后一项利用零指数幂法则计算即可得到结果；
（2）原式中括号中第一项利用平方差公式化简，第二项利用多项式乘以多项式法则计算，再利用多项式除以单项式法则计算即可得到结果；
（3）原式通分并利用同分母分式的减法法则计算，即可得到结果．
点评：此题考查了整式的混合运算，分式的加减法，涉及的知识有：同底数幂的除法，平方差公式，多项式乘以多项式法则，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．