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如图，△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，CE⊥AB．求证：BD=CE．

见解析

由公用角A，两个直角∠ADB=∠AEC，AB=AC三个条件可以得出△ABD≌△ACE（AAS），即BD=CE．
∵∠A=∠A，∠ADB=∠AEC，AB=AC
∴△ABD≌△ACE（AAS）则BD=EC

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（2）证明：

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（1）已知：如图1，四边形ABCD是“等对角四边形”，∠A≠∠C，∠A＝70°，∠B＝80°．求∠C，∠D的度数．
（2）在探究“等对角四边形”性质时：
①小红画了一个“等对角四边形”ABCD(如图2)，其中∠ABC＝∠ADC，AB＝AD，此时她发现CB＝CD成立．请你证明此结论；
②由此小红猜想：“对于任意‘等对角四边形’，当一组邻边相等时，另一组邻边也相等”．你认为她的猜想正确吗?若正确，请证明；若不正确，请举出反例．
（3）已知：在“等对角四边形"ABCD中，∠DAB＝60°，∠ABC=90°，AB＝5，AD＝4．求对角线AC的长．