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    将边长为1的正方形ABCD绕A点按逆时针方向旋转60°，至正方形AB′C′D′，则旋转前后两个正方形重叠部分的面积为________．

    （2-）
    分析：连接AM，设DM=x，可得∠MAD=15°，由三角函数的定义可得AM=，根据勾股定理构造方程
    为x2+1=（）2，解可得DM即x的值，进一步计算可得重叠部分的面积．
    解答：解：连接AM，设DM=x，
    则∠MAD=15°，AM=，
    有x2+1=（）2，
    解得x=2-，
    所以重叠部分的面积SADMB′=2-，
    故答案为2-．
    点评：本题考查旋转的性质：旋转变化前后，对应点到旋转中心的距离相等以及每一对对应点与旋转中心连线所构成的旋转角相等．要注意旋转的三要素：①定点-旋转中心；②旋转方向；③旋转角度．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网将边长为8cm的正方形ABCD的四边沿直线l向右滚动（不滑动），当正方形滚动两周时，正方形的顶点A所经过的路线的长是（　　）
    A、（4
    		2
    π+8π）cm
    B、（8
    		2
    π+16π）cm
    C、（8
    		2
    π+8π）cm
    D、（4
    		2
    π+16π）cm

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    18、如图，将边长为1的正方形OAPB沿x轴正方向连续翻转2008次，点P依次落在点P1，P2，P3，…，P2008的位置，则P2008的横坐标X2008=
    2009
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，将边长为
    		2
    的正方形ABCD沿对角线AC平移，使点A移至线段AC的中点A′处，得新正方形A′B′C′D′，新正方形与原正方形重叠部分（图中阴影部分）的面积是（　　）
    A、
    		2
    B、
    1
    2
    C、1
    D、
    1
    4

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，将边长为12cm的正方形纸片ABCD折叠，使得点A落在边CD上的E点，折痕为MN．若CE的长为8cm，则MN的长为（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    将边长为4的正方形在如图的平面直角坐标系中．点P是OA上的一个动点，且从点O向点A运动．连接CP交对角线OB于点D，连接AD．
    （1）求证：△OCD≌△OAD；
    （2）若△OCD的面积是四边形OABC面积的
    16
    ，求P点的坐标；
    （3）若点P从点O运动到点A后，再继续从点A运动到点B，在整个运动过程中，当△OCD恰为等腰三角形时，请直接写出点P的坐标．

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