Question

在△ABC和△DEF中（1）AB=DE（2）BC=EF（3）AC=DF（4）∠A=∠D（5）∠B=∠E，（6）∠C=∠F从这六个条件中选取三个条件可判定△ABC与△DEF全等的方法共有______种．

Answer 1

解：判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS；
①根据SSS可判定△ABC与△DEF全等的条件有：（1）+（2）+（3），共1种；
②根据SAS可判定△ABC与△DEF全等的条件有：（1）+（3）+（4），（1）+（2）+（5），（2）+（3）+（6），共3种；
③根据ASA可判定△ABC与△DEF全等的条件有：（5）+（1）+（4），（4）+（3）+（6），（5）+（2）+（6），共3种；
④根据AAS可判定△ABC与△DEF全等的条件有：（4）+（5）+（2），（4）+（5）+（3），（4）+（6）+（2），（4）+（6）+（1），（5）+（6）+（3），（5）+（6）+（2），共6种；
综上得，共有13种方法．故答案填：13．
分析：根据全等三角形的判定方法，利用所给条件分别组合能证明△ABC与△DEF全等即可．
点评：本题考查了全等三角形的判定，记熟判定方法是解此题的关键．普通两个三角形全等共有四个定理，即AAS、ASA、SAS、SSS．