Question

在凸2005边形中，不大于111°的内角最多有

1. A.
   3个
2. B.
   4个
3. C.
   5个
4. D.
   6个

Answer 1

C
分析：本题考查多边形的外角和以及多边形同一顶点处的内角与外角的互补关系．还需要懂得挖掘此题隐含着外角或内角的个数为正整数这个条件．本题可用不等式确定范围后求解．
解答：要使内角不大于111°，只须相应的外角大于69°即可．
而凸2005边形的外角和为360°，
假设大于69°的外角有n个，
则n==，
又因为n为正整数，所以大于69°的外角最多有5个．
故选C．
点评：此题较难，考查比较新颖，涉及到整式方程，不等式的应用．