Question

4．如图，△ABC中，点E、F分别为AB、AC中点，△AEF面积为2，则四边形EBCF面积为（　　）

• A． 4
• B． 6
• C． 8
• D． 10

Answer 1

分析 根据三角形的中位线得出EF∥BC，推出△AEF∽△ABC，得出比例式，求出△ABC的面积，即可得出答案．

解答 解：∵E、F分别是AB，AC的中点，
∴EF∥BC，EF=$\frac{1}{2}$BC，
∴△AEF∽△ABC，相似比为$\frac{1}{2}$，
∴△AEF的面积：△ABC的面积=1：4，
∵△AEF的面积为2，
∴△ABC的面积=4×2=8，
∴四边形EBCF的面积=8-2=6，
故选B．

点评 本题考查了相似三角形的性质和判定，三角形的中位线定理的应用，注意：相似三角形的面积比等于相似比的平方．