Question

下列各图是在同一直角坐标系内，二次函数y=ax²+（a+c）x+c与一次函数y=ax+c的大致图象，有且只有一个是正确的，正确的是（　　）

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

分析：本题可先由一次函数y=ax+c图象得到字母系数的正负，再与二次函数y=ax²+（a+c）x+c的图象相比较看是否一致，用排除法即可解答．

解答：解：A、一次函数y=ax+c的图象过一、三象限，a＞0，与二次函数开口向下，即a＜0相矛盾，错误；
B、一次函数y=ax+c的图象过二、四象限，a＜0，与二次函数开口向上，a＞0相矛盾，错误；
C、y=ax²+（a+c）x+c=（ax+c）（x+1），故此二次函数与x轴的两个交点为（-

c

a

，0），（-1，0），一次函数y=ax+c与x轴的交点为（-

c

a

，0），故两函数在x轴上有交点，错误；
排除A、B、C，
故选D．

点评：本题考查二次函数与一次函数的图象性质，比较简单．