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    22、请先观察下列算式，再填空：
    32-12=8×1
    52-32=8×2
    （1）72-52=8×
    3

    （2）92-（
    7
    ）2=8×4
    （3）（
    11
    ）2-92=8×5
    （4）132-（
    11
    ）2=8×
    6
    …
    通过观察归纳，写出反映这种规律的一般结论：
    两个连续奇数的平方差能被8整除；或是8的倍数
    ．
    分析：结合题意可知，题目中等式左边的被减数和减数的底数都是连续的奇数的平方差，等式的右边是8的倍数，第一个式子是8的1倍，第二个式子是8的2倍，第三个式子是8的3倍，所以在空格应分别填上（1）3，（2）7，（3）11，（4）11，6．
    解答：解：（1）3，
    （2）7，
    （3）11，
    （4）11，6；
    一般结论是两个连续奇数的平方差能被8整除；或是8的倍数．
    点评：本题考查了平方差公式，需要仔细分析计算数据是总结规律的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    请先观察下列算式，再填空：
    32-12=8×1，52-32=8×2．
    ①72-52=8×
     
    ；
    ②92-（
     
    ）2=8×4；
    ③（
     
    ）2-92=8×5；
    ④132-（
     
    ）2=8×
     
    ；
    …
    （1）通过观察归纳，你知道上述规律的一般形式吗？请把你的猜想写出来．
    （2）你能运用本章所学的平方差公式来说明你的猜想的正确性吗？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    请先观察下列算式，再填空：

    ，   ．

    ①8×      ；      ②－（   ）＝8×4；

    ③（   ）－9＝8×5；   ④－（   ）＝8×       ；

    ………　　

    ⑴通过观察归纳，你知道上述规律的一般形式吗？请把你的猜想写出来.

    ⑵你能运用本章所学的平方差公式来说明你的猜想的正确性吗？

     

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    科目：初中数学 来源：2015届河南省郑州市七年级下学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    请先观察下列算式，再填空：；；

    ；；；；…

    （1）先填空，再通过观察归纳，你知道上述规律的一般形式吗？请把你的猜想写出来.

    （2）你能运用所学的知识来说明你的猜想的正确性吗？

     

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    科目：初中数学 来源：2014届广东省深圳市七年级考试数学卷 题型：选择题

    请先观察下列算式，再填空：

    ，   ．

    ①8×       ；      ②－（   ）＝8×4；

    ③（   ）－9＝8×5；    ④－（   ）＝8×       ；

    ………　　

    ⑴通过观察归纳，你知道上述规律的一般形式吗？请把你的猜想写出来.

    ⑵你能运用本章所学的平方差公式来说明你的猜想的正确性吗？

     

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