Question

求抛物线y=-

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2

x²-x+

3

2

的顶点坐标与对称轴，并指出当x取何值时y随x的增大而增大，当x取何值时，y随x的增大而减小．

Answer 1

考点：二次函数的性质

专题：

分析：可通过将二次函数y=-

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x²-x+

3

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化为顶点式，再依次判断对称轴、顶点坐标、开口方向及函数增减性等问题．

解答：解：把抛物线y=-

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2

x²-x+

3

2

化为顶点坐标式为y=-

1

2

x²-x+

3

2

=-

1

2

（x+1）²+2，
故顶点坐标为（-1，2），对称轴为x=2，
当x＜-1时，y随x的增大而增大，当x＞-1时，y随x的增大而减小．

点评：本题主要考查二次函数的性质，解答本题的关键是把抛物线的一般形式转化成顶点坐标式，此题比较简单．