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    【题目】不论x取何值，抛物线y=ax2+bx+c都不与x轴相交，且顶点永远在x轴下方的条件是（ ）

    A．a＞0，b2﹣4ac≥0 B．a＜0，b2﹣4ac≥0

    C．a＞0，b2﹣4ac＜0 D．a＜0，b2﹣4ac＜0

    【答案】D

    【解析】

    试题分析：由抛物线y=ax2+bx+c都不与x轴相交则可知b2﹣4ac＜0，由顶点永远在x轴下方可知抛物线的开口向下即a＜0，进而得到问题的答案．

    解：∵抛物线y=ax2+bx+c都不与x轴相交

    ∴b2﹣4ac＜0，

    ∵顶点永远在x轴下方

    ∴抛物线的开口向下，

    即a＜0，

    故选D．

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    x

    …

    0

    1

    2

    3

    4

    …

    y

    …

    4

    1

    0

    1

    4

    …

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