Question

如图，已知AB∥CD，CE、AE分别平分∠ACD、∠CAB，则∠1+∠2=

1. A.
   45°
2. B.
   90°
3. C.
   60°
4. D.
   75°

Answer 1

B
分析：由AB∥CD，根据两直线平行，同旁内角互补，可得∠BAC+∠ACD=180°，又由CE、AE分别平分∠ACD、∠CAB，可得∠1=∠BAC，∠2=∠ACD，则可求得∠1+∠2的度数．
解答：∵AB∥CD，
∴∠BAC+∠ACD=180°，
∵CE、AE分别平分∠ACD、∠CAB，
∴∠1=∠BAC，∠2=∠ACD，
∴∠1+∠2=∠BAC+∠ACD=（∠BAC+∠ACD）=×180°=90°．
故选B．
点评：此题考查了平行线与角平分线的性质．题目比较简单，注意数形结合思想的应用．